Математика 5 Виленкин Упражнения 75-107 к учебнику математики с ответами. Решения задач №№ 75 — 107 из учебника УМК Виленкин и др. по теме «Плоскость. Прямая. Луч».
Математика 5 класс. УМК Виленкин и др. Учебник
<< Упр. 31-74 Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ Упр. 108-144 >>
3. Плоскость. Прямая. Луч
(упражнения №№ 75 — 107)
Вначале необходимо прочитать тему учебника «Плоскость. Прямая. Луч».
№ 75. Отметьте в тетради точки С и D и проведите прямую CD. Отметьте на отрезке CD точку М. Лежит ли эта точка на прямой CD? Отметьте точку Р на прямой CD, не лежащую на отрезке CD.
№ 76. Начертите прямую и отметьте на ней точки А, Р и С. Запишите 6 различных обозначений прямой.
№ 77. Какие из точек, обозначенных на рисунке 16, лежат на прямой АВ, а какие точки на ней не лежат?
ОТВЕТ: Лежат на прямой АВ точки: А, К, В.
Не лежат на прямой АВ точки: C, E, D, P.
№ 78. Пересекаются ли (рис. 17): прямая АВ и отрезок CD; прямая АВ и луч CD; отрезки АВ и CD; прямые АВ и CD; лучи АВ и CD; лучи АВ и ОК; лучи DC и ОК?
№ 79. Отметьте точки А и В на расстоянии 2 см друг от друга. Проведите через эти точки прямую и отложите на ней отрезок АС длиной в 5 см так, чтобы точки В и С были по разные стороны от точки А. Есть ли на прямой точка, находящаяся от точки А на расстоянии 1 см?
№ 80. На сколько частей делят плоскость две пересекающиеся прямые?
ОТВЕТ: Две пересекающиеся прямые делят плоскость на четыре части.
№ 81. Начертите треугольник АВС. На сколько частей делят плоскость прямые АВ, АС и ВС?
№ 82. По рисунку 16 назовите: 3 точки, 2 отрезка, прямую и 4 луча.
№ 83. Начертите луч АХ и отложите на нём от его начала один за другим 3 отрезка по 2 см каждый. Можно ли на этом луче отложить 1000 таких отрезков?
№ 84. Вычислите устно:
а) 35 + 5; 59 + 1; 87 + 3; 44 + 6; 28 + 12;
б) 43 – 6; 30 – 1; 51 – 4; 27 – 8; 24 – 7;
в) 6 • 7; 9 • 4; 8 • 8; 5 • 9; 9 • 6;
г) 64 • 10; 50 : 10; 70 • 10; 100 : 100; 100 • 100;
д) 72 : 9; 48 : 6; 56 : 7; 81 : 9; 40 : 8.
№ 85. Заполните таблицу:
№ 86. Вычислите устно и объясните приём вычислений: а) 270 : 9; б) 1224 : 12; в) 300 • 6; г) 801 • 7.
№ 87. Может ли сумма двух чисел равняться разности этих же чисел?
ОТВЕТ: Да, если одно из этих чисел — 0. Например, 5 + 0 = 5 — 0 = 5.
№ 88. Не выполняя вычислений, определите, сколько цифр будет в частном:
а) 825 : 5; 6) 2952 : 24; в) 11 174 : 37; г) 724 200 : 75.
№ 89. Сложите: а) 3 м 45 см и 1 м 20 см; б) 7 дм 8 см и 19 см; в) 2 м 80 см и 4 м 60 см; г) 1 км 250 м и 800 м.
№ 90. Начертите отрезки МР, РК, КС такие, что: МР = 3 см, РК = 2 см 5 мм и КС = 4 см 8 мм.
№ 91. Начертите пятиугольник ABCDE. Отметьте точку М на стороне АВ и точку N на стороне CD. Соедините точки М и N отрезком. Какие получились многоугольники? Назовите их.
№ 92. Выразите: а) в дециметрах: 50 см; 230 см; 67 м; 800 м; б) в метрах: 600 см; 30 дм; 2 км; 6 км 50 м; 12 000 мм.
№ 93. Какое число нужно вписать в последнюю клетку цепочки?
№ 94. Запишите цифрами число:
а) один миллион двести восемьдесят тысяч восемь;
б) один миллиард одна тысяча пятнадцать;
в) двадцать миллиардов двести три миллиона сорок тысяч триста пятьдесят;
г) триста миллиардов пятьдесят миллионов восемьдесят три тысячи пять.
№ 95. Прочитайте числа: 180 000 509; 300 001 700; 608 600 005 003.
№ 96. В правление фирмы входят 5 человек. Из своего состава правление должно выбрать президента и вице–президента. Сколькими способами это можно сделать?
Решение. Президентом фирмы можно избрать одного из 5 человек:
президент |1| |2| |3| |4| |5|
После того как президент избран, вице–президентом можно выбрать любого из четырёх оставшихся членов правления:
Значит, выбрать президента можно пятью способами, и для каждого выбранного президента четырьмя способами можно выбрать вице–президента. Следовательно, общее число способов выбрать президента и вице–президента фирмы равно: 5 • 4 = 20 (см. схему).
№ 97. Заполните таблицу и выполните решение задачи:
1) Путь от одной станции до другой товарный поезд прошёл за 9 ч, а пассажирский – за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если скорость товарного поезда равна 40 км/ч.
2) От города до села автомашина шла со скоростью 65 км/ч в течение 2 ч. Сколько времени потребуется велосипедисту на этот путь, если он будет двигаться со скоростью 13 км/ч?
ОТВЕТ: 1) 60 км/ч; 2) 10 ч.
№ 98. Выполните действия: 1) 8277 : (3204 : 36); 2) 5238 : (5626 : 58).
ОТВЕТ: 1) 93; 2) 54.
№ 99. С помощью линейки найдите на рисунке 18 точки пересечения прямых АВ и МР, CD и МР, АВ и CD.
№ 100. Начертите прямую и отметьте 3 точки, не лежащие на этой прямой, и 4 точки, лежащие на ней. Обозначьте точки буквами.
№ 101. Начертите луч CD и отметьте 2 точки, не лежащие на нём, и 3 точки, лежащие на этом луче. Точки обозначьте буквами.
№ 102. Начертите луч ОА, отметьте на нём точки М и Р. Запишите все лучи, получившиеся на чертеже.
№ 103. Начертите прямую АВ и отрезки CD, КМ и РЕ так, чтобы отрезок CD пересекал прямую АВ, отрезок КМ не пересекал эту прямую, а отрезок РЕ лежал на прямой АВ.
№ 104. Останкинская телевизионная башня в Москве состоит из железобетонной опоры высотой 384 м и металлической части, которая короче этой опоры на 229 м. Найдите высоту телевизионной башни.
№ 105. Мотоциклист проехал расстояние от одного города до другого за 3 ч, двигаясь со скоростью 54 км/ч. Сколько времени потребуется мотоциклисту на обратный путь, но уже по другой дороге, если она длиннее первой на 22 км, а его скорость будет меньше прежней на 8 км/ч?
ОТВЕТ: 4 часа.
№ 106. Выполните действия: а) 108 • 55 : 297; б) 2838 : 86 • 204; в) 245 + 315 – 28 • 15; г) (1237 + 108 – 126) • 61.
№ 107. Выразите в метрах и сантиметрах:
а) высоту терема, равную 3 косым саженям;
б) длину отреза полотна, равную 15 локтям;
в) ширину горницы, равную 2 маховым саженям 3 локтям.
Вы смотрели: Математика 5 Виленкин Упражнения 75-107 к учебнику математики с ответами. Решения задач из учебника УМК Виленкин и др. по теме «Плоскость. Прямая. Луч».
<< Упр. 31-74 Вернуться в ОГЛАВЛЕНИЕ Упр. 108-144 >>
