Читать 5 класс онлайн: Математика Виленкин 2023 Учебник 1-3 «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник». Ознакомительные фрагменты (цитаты) из учебного пособия 2023 года использованы в учебных целях.
п.2 (упр. 1.14 — 1.41) ОГЛАВЛЕНИЕ п.4 (упр. 1.92 — 1.125)
3. Отрезок и его длина.
Ломаная. Многоугольник
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: • отрезок • длина отрезка • расстояние между точками • ломаная • звено ломаной • вершина ломаной • треугольник • сторона треугольника • вершина треугольника • многоугольник • периметр.
- Сколько существует отрезков с концами в точках А и В?
- Можно ли отрезок PR обозначить как RP?
- Как можно сравнить два отрезка?
- Назовите единицы измерения длин.
- Сколько сантиметров в метре? Сколько миллиметров в дециметре?
- Сколько метров в километре?
- Найдите среди предметов, окружающих вас, тс, которые дают представление об отрезке, многоугольнике.
- Что такое периметр многоугольника?
Упражнения 1.42 – 1.66
(для работы в классе)
№ 1.42. Постройте отрезок MN и отметьте на нём точки С и D.
а) На сколько отрезков точка D делит отрезок МN?
б) Запишите все отрезки, на которые точки С и D делит отрезок MN.
а) Точка D делит отрезок АВ на отрезки AD и DB.
б) Точки С и D делят отрезок АВ на отрезки: AC, AD, CD, СВ, DB.
№ 1.43. Начертите отрезок RQ, равный 10 см, и отметьте на нем точку Р на расстоянии 2 см от точки R и точку О на расстоянии 5 см от точки R. Запишите все отрезки с концами в точках R, Р, О и Q. Измерьте их длину.
Получились отрезки: RP, RO, RQ, PO, PQ, OQ.
№ 1.44. Назовите точки, которые лежат на отрезке МС (рис. 1.7). и точки, которые не лежат на нём.
№ 1.45. Назовите точки (рис. 1.8), которые лежат между точками:
а) А и В; б) К и В: в) А и S; г) S и В.
№ 1.46. Используя циркуль–измеритель:
а) найдите равные отрезки на рисунке 1.9;
б) постройте отрезок, равный отрезку АВ.
б) АВ = 1 см 7 мм (проверьте измерения).
Построим отрезок RQ, равный отрезку АВ:
№ 1.47. Отметьте точки А и К на отрезке MN так, чтобы точка К лежала между точками А и N. Чему равен отрезок MN, если отрезок МА равен 15 см, отрезок АК на 3 см меньше отрезка МА, а отрезок KN в 3 раза меньше отрезка МК?
MA = 15 см.
1) AK = MA – 3 см = 15 см – 3 см = 12 см.
2) MK = MA + AK = 15 см + 12 см = 27 см.
3) KN = MK : 3 = 27 см : 3 = 9 см.
4) MN = MK + KN = 27 см + 9 см = 36 см.
Ответ: MN = 36 см.
№ 1.48. Выразите в миллиметрах: а) 6 см 9 мм; б) 1 дм 8 см 3 мм; в) 9 см.
Образец: а) 6 см 9 мм = 60 мм + 9 мм = 69 мм.
№ 1.49. Выразите в сантиметрах и миллиметрах: а) 52 мм; б) 308 мм.
Образец: а) 52 мм = 50 мм + 2 мм = 5 см 2 мм.
№ 1.50. Выразите в сантиметрах: а) 3 дм 6 см; б) 4 дм 1 см; в) 12 м 7 см.
№ 1.51. Выразите в дециметрах и сантиметрах: а) 27 см; б) 501 см; в) 45 см.
№ 1.52. Выразите в метрах: а) 7 км 700 м; б) 3 км 4 м; в) 6 км 20 м.
№ 1.53. Выразите в километрах и метрах: a) 9G78 м; б) G009 м; и) 24 700 м.
№ 1.54. Заполните пропуски:
а) 1 м = … см; в) 1 дм = … мм;
б) 1 м = … мм; г) 1 км = … см.
№ 1.55. На прямой отметьте отрезки MN = 7 см 6 мм и NK = 3 см 4 мм. Найдите длину отрезка MК. Сколько решений имеет задача?
№ 1.56. Постройте:
а) замкнутую ломаную, состоящую из пяти звеньев;
б) незамкнутую ломаную FSHRPMD, измерьте звенья и найдите её длину.
№ 1.57. Отметьте точки A, К и L так, чтобы точка К лежала между точками А и L. Измерьте отрезки AК, KL. LA. Запишите результаты измерений. Сравните длины этих отрезков. Сделайте предположение о длине отрезка AL.
№ 1.58. Запишите стороны и вершины многоугольника (рис. 1.10).
№ 1.59. Постройте замкнутую ломаную ABCDEFH. Измерьте её звенья и запишите результаты измерений.
№ 1.60. Какие точки надо соединить на рисунке 1.11, чтобы подучился пятиугольник? Назовите вершины и стороны получившегося пятиугольника.
№ 1.61. Запишите все отрезки, изображённые на рисунке 1.12.
№ 1.62. Дачный участок прямоугольной формы требуется огородить забором. Найдите длину забора, если участок имеет размер 45 х 30 м.
№ 1.63. Ширина прямоугольника в 4 раза меньше его длины. Найдите периметр прямоугольника, если ширина равна 28 см.
№ 1.64. Найдите периметр треугольника AВС, если АС = 17 см. а сторона AВ меньше стороны ВС на 6 см и больше стороны АС на 3 см.
№ 1.65. Вычислите периметр квадрата со стороной 4 см.
№ 1.66. В пятиугольнике MPKQR стороны MР, РК и KQ равны пo 16 см, сторона QR на 1 см 4 мм меньше стороны MР, а сторона MR на 3 см 9 мм больше стороны РК. Найдите периметр пятиугольника MPKQR.
Упражнения 1.67 – 1.79
(для повторения)
№ 1.67. Прочитайте числа: 241; 802; 50 024; 490 220; 700 243; 9 999 999.
№ 1.68. Представьте в десятичной записи число:
а) двадцать два миллиона три тысячи восемь;
б) двадцать восемь миллионов пятнадцать тысяч триста два;
в) пятьсот семь миллионов восемьдесят тысяч;
г) один миллиард десять миллионов девять тысяч;
д) четыреста двадцать три миллиарда триста сорок миллионов шестьсот тысяч девятьсот восемьдесят:
с) пятьдесят два миллиарда восемь тысяч двенадцать:
ж) семьсот семьдесят семь миллиардов шестьдесят восемь тысяч.
№ 1.69. Вычислите.
№ 1.70. Используя образец, вычислите:
а) 98 + 49; б) 497 + 445; в) 338 + 46.
Образец.
98 + 49 = (100 – 2) + (50 – 1) = 150 – 3 = 147;
98 + 49 = 98 + 2 + 47 = 100 + 47 = 147.
№ 1.71. Найдите число в последней «тетке цепочки.
№ 1.72. Какие математические знания вам могут потребоваться:
а) в магазине; б) на спортивной площадке?
№ 1.73. Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр: а) 4 и 0; б) 5, 4 и 0: в) 4 и 9.
№ 1.74. Из цифр 2, 4, 6 составили все возможные трехзначные числа, цифры в записи которых не повторялись.
а) Сколько таких трехзначных чисел можно составить из этих цифр?
б) Какое наибольшее и какое наименьшее числа составлены?
№ 1.75. Расстояние от Урана до Солнца равно 2735 млн км. Марс ближе на 2528 млн км к Солнцу. Сатурн дальше на 1143 млн км, чем Марс. На сколько километров расстояние от Солнца до Урана больше расстояния от Сатурна до Солнца?
№ 1.76. Велосипедист за 5 ч проехал 50 км. Сколько времени ему потребуется, чтобы с той же скоростью проехать 48 км?
№ 1.77. Грузовой автомобиль двигался 3 ч по шоссе со скоростью 75 км/ч и 2 ч по грунтовой дороге со скоростью 50 км/ч. Сколько всего километров проехал автомобиль?
№ 1.78. 1) Скорость самолёта 840 км/ч. а скорость вертолёта на 560 км/ч меньше. Во сколько раз скорость вертолёта меньше скорости самолёта?
2) Ласточка в полёте развила скорость 55 км/ч, а стриж — на 110 км/ч больше. Во сколько раз стриж летит быстрее ласточки?
№ 1.79. Вычислите:
1)5488 – 66 • 83; 2) (2823 – 2319) • 23: 3) 45 • (1238 – 148); 4) 21 • 106 – 106.
Упражнения 1.80 – 1.91
(для домашней работы)
№ 1.80. Отметьте точки Р, R, М, К, S, Т и A. Соедините эти точки последовательно. Измерьте получившиеся отрезки и запишите результаты измерений.
№ 1.81. Отметьте на отрезке AВ точки Р и S так, чтобы точка Р лежала между точками А и S. Запишите все отрезки с концами A, Р, S и В. Сравните отрезки: а) AР и AВ: б) SB и РВ; в) PS и AВ.
№ 1.82. Запишите, сколько в одном километре: метров; дециметров; сантиметров.
№ 1.83. Выразите:
а) в метрах: 22 км; 1 км 500 м; 4 км 90 м;
б) в километрах и метрах: 2950 м; 5021 м;
в) в сантиметрах: 8 дм 3 см; 1 м 79 см; 10 м 5 см; 60 мм; 780 мм;
г) в сантиметрах и миллиметрах: 48 мм; 172 мм; 508 мм.
№ 1.84. Начертите пятиугольник MNPKS, измерьте сто стороны и найдите периметр.
№ 1.85. Сторона КМ треугольника KML равна 6 см 8 мм, сторона ML на 1 см 3 мм короче стороны КМ, а сторона LK равна 4 см. Найдите периметр треугольника.
№ 1.86. Ширина прямоугольной столешницы 55 см. а длина в 3 раза больше. Чему будет равна сторона квадратной столешницы, если периметры обоих столешниц одинаковы?
№ 1.87. Для приготовления блинов требуется 360 г муки. Сколько муки останется в килограммовом пакете после двух приготовлений блинов?
№ 1.88. Самый высокий вулкан Камчатки Ключевская Сопка расположен на 4750 м выше уровня моря. Гора Маашей-Баши на Алтае на 613 м ниже Ключевской Сопки. Гора Часначорр на Кольском полуострове на 2948 м ниже Маашей-Баши, а пик Пушкина на Кавказе на 3911 м выше Часначорр. Какова высота пика Пушкина? На сколько метров Ключевская Сойка ниже пика Пушкина?
№ 1.89. Лошадь бежала рысью 6 мин со скоростью 200 м/мин. За сколько минут она проскачет это расстояние галопом со скоростью 300 м/мин?
№ 1.90. Какое расстояние преодолели туристы, если они 3 ч ехали на автобусе со скоростью 65 км/ч, а затем 2 ч плыли на катере со скоростью 18 км/ч?
№ 1.91. Выполните действия:
а) 43 • 13 + 316; в) 12 255 : 43 + 174;
б) (63 + 59) • 75; г) 53 064 : (18 + 48).
ПРОВЕРЬТЕ СЕБЯ
п.2 (упр. 1.14 — 1.41) ОГЛАВЛЕНИЕ п.4 (упр. 1.92 — 1.125)
Вы смотрели: Читать 5 класс онлайн: Математика Виленкин 2023 Учебник 1-3 «Отрезок и его длина. Ломаная. Многоугольник». Оглавление и ознакомительные фрагменты (цитаты) из учебного пособия использованы в учебных целях.
